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    1080103－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－Riemann stieltjes integral
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1080103－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－Riemann stieltjes integral
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來源 : https://www.youtube.com/watch?v=AYj0EwGhIeA
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    1. 知識庫
    2. ...
    3. 107-1－陳天進－高等微積分（上）
    1. 1.
      第一單元：高微、數系、有序集
      1. 1.1
        1070918－陳天進－高等微積分(上)－1(2-1)－高微的先備知識
      2. 1.2
        1070918－陳天進－高等微積分(上)－1(2-2)－介紹數系
      3. 1.3
        1070918－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－舉一些有關數系的例子
      4. 1.4
        1070918－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－有序集
      5. 1.5
        1070918－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－有序集的性質
    2. 2.
      第二單元：有序集、實數、體
      1. 2.1
        1070920－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－有序集的例子
      2. 2.2
        1070920－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－實數的最小上界性質
      3. 2.3
        1070920－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－介紹體
      4. 2.4
        1070920－陳天進－高等微積分(上)－2(2-1)－定義什麼叫做體
      5. 2.5
        1070920－陳天進－高等微積分(上)－2(2-2)－體的一些性質
    3. 3.
      第三單元：有序體、阿基米德性質、有理數稠密性、擴充實數線
      1. 3.1
        1070925－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－定義何謂有序體
      2. 3.2
        1070925－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－有序體的性質
      3. 3.3
        1070925－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－阿基米德性質
      4. 3.4
        1070925－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－有理數稠密性的應用
      5. 3.5
        1070925－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－有理數稠密性的應用2
      6. 3.6
        1070925－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－擴充實數線
    4. 4.
      第四單元：複數體、歐幾里得空間
      1. 4.1
        1070927－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－介紹複數體
      2. 4.2
        1070927－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－複數體的性質
      3. 4.3
        1070927－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－複數體的性質2
      4. 4.4
        1070927－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－複數的基本運算
      5. 4.5
        1070927－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－複數的柯西不等式
      6. 4.6
        1070927－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－介紹歐幾里得空間
    5. 5.
      第五單元：歐式空間、norm、函數
      1. 5.1
        1071002－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－歐式空間的性質
      2. 5.2
        1071002－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－歐式空間的重要結構
      3. 5.3
        1071002－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－歐式空間是賦距空間
      4. 5.4
        1071002－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－norm的一些例子
      5. 5.5
        1071002－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－函數的性質
      6. 5.6
        1071002－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－函數的應用
    6. 6.
      第六單元：集合、數列、拓墣空間
      1. 6.1
        1071004－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－集合間的關係
      2. 6.2
        1071004－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－何謂數列
      3. 6.3
        1071004－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－介紹各種數列
      4. 6.4
        1071004－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－可數與不可數
      5. 6.5
        1071004－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－不可數的例子
      6. 6.6
        1071004－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－拓墣空間
    7. 7.
      第七單元：拓墣空間、賦距空間
      1. 7.1
        1071009－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－ 一些拓墣空間中的名詞
      2. 7.2
        1071009－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－拓墣空間中的性質
      3. 7.3
        1071009－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－何謂賦距空間
      4. 7.4
        1071009－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－各種距離及距離的性質
      5. 7.5
        1071009－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－賦距空間中的open ball
      6. 7.6
        1071009－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－各種距離下的open ball
    8. 8.
      第八單元：開集、閉集
      1. 8.1
        1071011－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－開集
      2. 8.2
        1071011－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－open的性質
      3. 8.3
        1071011－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－賦距拓墣空間
      4. 8.4
        1071011－陳天進－高等微積分(上)－2(2-1)－閉集
      5. 8.5
        1071011－陳天進－高等微積分(上)－2(2-2)－閉集的性質
    9. 9.
      第九單元：集合
      1. 9.1
        1071016－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－定義集合裡的各種點
      2. 9.2
        1071016－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－定義集合裡的各種點2
      3. 9.3
        1071016－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－集合之間的簡單性質
      4. 9.4
        1071016－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－集合之間的性質2
      5. 9.5
        1071016－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－集合之間的性質3
      6. 9.6
        1071016－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－舉例並介紹集合的性質
    10. 10.
      第十單元：集合、緊緻集、diameter
      1. 10.1
        1071018－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－舉例並介紹各種集合的性質2
      2. 10.2
        1071018－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－凸集合的性質
      3. 10.3
        1071018－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－緊緻集compact set
      4. 10.4
        1071018－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－定義緊緻集
      5. 10.5
        1071018－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－介紹緊緻集的性質
      6. 10.6
        1071018－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－定義diameter及一些性質
    11. 11.
      第十一單元：緊緻集、閉子集、無窮集
      1. 11.1
        1071023－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－緊緻集的閉子集是緊緻集
      2. 11.2
        1071023－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－一堆閉子集的性質
      3. 11.3
        1071023－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－舉一些閉子集的反例
      4. 11.4
        1071023－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－定義Cauchy sequence及seq cpx
      5. 11.5
        1071023－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－totally bound的性質
      6. 11.6
        1071023－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－無窮集的性質
    12. 12.
      第十二單元：緊緻集、可數集
      1. 12.1
        1071025－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－證明compact set的性質
      2. 12.2
        1071025－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－遞減的有界閉子集交集非空
      3. 12.3
        1071025－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－在高維度的實數空間裡有界閉區間是緊緻
      4. 12.4
        1071025－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－各種緊緻集的形式
      5. 12.5
        1071025－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－cantor intersection theorem
      6. 12.6
        1071025－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－可數集的種類及性質
    13. 13.
      第十三單元：完美集、不可數集
      1. 13.1
        1071030－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－countable and separable
      2. 13.2
        1071030－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－every second countable is separable
      3. 13.3
        1071030－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－every separable metrics space is of second countable
      4. 13.4
        1071030－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－高維度的實數空間是second countable
      5. 13.5
        1071030－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－lindelof converging theorem
      6. 13.6
        1071030－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－完美集跟不可數集的關係
    14. 14.
      第十四單元：不可數集、連通集、中間值定理
      1. 14.1
        1071101－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－不可數集的性質
      2. 14.2
        1071101－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－建構cantor set
      3. 14.3
        1071101－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－cantor set 的性質
      4. 14.4
        1071101－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－cantor set 的性質2及三進位表示法
      5. 14.5
        1071101－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－連通集及中間值定理
      6. 14.6
        1071101－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－兩個集合是separable
    15. 15.
      第十五單元：連通集、數列
      1. 15.1
        1071106－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－連通集的性質
      2. 15.2
        1071106－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－第三章無窮數列與級數
      3. 15.3
        1071106－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－何謂數列的收斂
      4. 15.4
        1071106－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－數列的性質
      5. 15.5
        1071106－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－數列收斂的性質
      6. 15.6
        1071106－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－數列極限的性質
    16. 16.
      第十六單元：數列收斂
      1. 16.1
        1071108－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－高維度數列收斂的性質
      2. 16.2
        1071108－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－數列收斂的性質2
      3. 16.3
        1071108－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－緊緻跟數列之間的關係
      4. 16.4
        1071108－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－subseq limit 的定義
      5. 16.5
        1071108－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－Cauchy sequence
      6. 16.6
        1071108－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－Cauchy sequence 的性質
    17. 17.
      第十七單元：收斂、完備空間、遞增（減）數列
      1. 17.1
        1071113－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－cauchy seuqence 在賦距空間中收斂
      2. 17.2
        1071113－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－完備空間的定義
      3. 17.3
        1071113－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－遞增（減）數列的定義
      4. 17.4
        1071113－陳天進－高等微積分(上)－2(2-1)－證明遞增數列有上界則收斂
      5. 17.5
        1071113－陳天進－高等微積分(上)－2(2-2)－limsup&liminf的例子
    18. 18.
      第十八單元：數列、級數
      1. 18.1
        1071120－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－limsup&liminf的性質
      2. 18.2
        1071120－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－limit和limsup&liminf的關係
      3. 18.3
        1071120－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－一些特別的數列
      4. 18.4
        1071120－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－一些特別的數列二
      5. 18.5
        1071120－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－級數的基本性質
      6. 18.6
        1071120－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－級數的基本性質二
    19. 19.
      第十九單元：正向級數、級數收斂
      1. 19.1
        1071122－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－正項級數
      2. 19.2
        1071122－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－級數收斂的性質
      3. 19.3
        1071122－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－級數收斂的性質二
      4. 19.4
        1071122－陳天進－高等微積分(上)－2(1-1)－級數收斂的例子
    20. 20.
      第二十單元：e、ratio test、數列
      1. 20.1
        1071127－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－e的極限定義
      2. 20.2
        1071127－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－e是無理數
      3. 20.3
        1071127－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－絕對收斂則收斂
      4. 20.4
        1071127－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－ratio test
      5. 20.5
        1071127－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－應用ratio teat
      6. 20.6
        1071127－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－數列的性質
    21. 21.
      第二十一單元：收斂半徑
      1. 21.1
        1071129－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－無窮級數的收斂半徑
      2. 21.2
        1071129－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－收斂半徑的例子
      3. 21.3
        1071129－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－Cauchy product
      4. 21.4
        1071129－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－abel's summation formula
      5. 21.5
        1071129－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－abel's test
      6. 21.6
        1071129－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－dirichlet test 的應用
    22. 22.
      第二十二單元：級數重排
      1. 22.1
        1071204－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－cauchy product 的性質
      2. 22.2
        1071204－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－mertens theorem
      3. 22.3
        1071204－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－證明mertens theorem
      4. 22.4
        1071204－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－級數重排
      5. 22.5
        1071204－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－級數重排的例題
      6. 22.6
        1071204－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－絕對收斂的級數重排也會收斂
    23. 23.
      第二十三單元：連續性、函數極限
      1. 23.1
        1071206－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－Ch4連續性
      2. 23.2
        1071206－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－函數極限的定義
      3. 23.3
        1071206－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－函數極限的運算
      4. 23.4
        1071206－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－函數極限的運算二
      5. 23.5
        1071206－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－證明一個函數極限存在的等價敘述
      6. 23.6
        1071206－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－函數點連續的定義
    24. 24.
      第二十四單元：連續函數
      1. 24.1
        1071211－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－證明兩個連續函數合成也連續
      2. 24.2
        1071211－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－連續函數的性質
      3. 24.3
        1071211－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－續函數空間
      4. 24.4
        1071211－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－連續函數的例子
      5. 24.5
        1071211－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－連續函數把緊緻集打到緊緻集
      6. 24.6
        1071211－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－等價類
    25. 25.
      第二十五單元：均勻連續、定義域
      1. 25.1
        1071213－陳天進－高等微積分(上)－1(2-1)－均勻連續
      2. 25.2
        1071213－陳天進－高等微積分(上)－1(2-2)－均勻連續的例子
      3. 25.3
        1071213－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－連續函數的定義域若是緊緻集則此函數為均勻連續
      4. 25.4
        1071213－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－證明定義域不是緊緻集的性質
      5. 25.5
        1071213－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－證明定義域不是緊緻集的性質2
    26. 26.
      第二十六單元：1071218 中間值定理、不連續
      1. 26.1
        1071218－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－連續函數的反函數性質
      2. 26.2
        1071218－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－中間值定理
      3. 26.3
        1071218－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－中間值定理的應用
      4. 26.4
        1071218－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－不連續
      5. 26.5
        1071218－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－右連續和左連續
      6. 26.6
        1071218－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－不連續點的種類
    27. 27.
      第二十七單元：不連續函數、單調函數、函數的無窮極限
      1. 27.1
        1071220－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－不連續函數的例子
      2. 27.2
        1071220－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－單調函數的定義
      3. 27.3
        1071220－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－單調函數及左右極限的性質
      4. 27.4
        1071220－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－單調函數不連續的點只能是第一類
      5. 27.5
        1071220－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－單調不連續函數的性質
      6. 27.6
        1071220－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－函數的無窮極限
    28. 28.
      第二十八單元：不連續函數、均值定理、中間值定理、泰勒定理
      1. 28.1
        1071225－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－不連續函數在可數集上的性質
      2. 28.2
        1071225－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－證明極值發生在一階導數等於零
      3. 28.3
        1071225－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－廣義的均值定理
      4. 28.4
        1071225－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－微分的中間值定理
      5. 28.5
        1071225－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－泰勒定理
      6. 28.6
        1071225－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－泰勒定理的延伸推廣
    29. 29.
      第二十九單元：向量值函數、黎曼積分
      1. 29.1
        1071227－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－向量值函數的微分
      2. 29.2
        1071227－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－向量值函數的運算
      3. 29.3
        1071227－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－向量值函數不一定有均值定理
      4. 29.4
        1071227－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－類似均值定理的性質
      5. 29.5
        1071227－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－黎曼積分
      6. 29.6
        1071227－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－黎曼積分的上和下和
    30. 30.
      第三十單元：上和下和、黎曼積分
      1. 30.1
        1080103－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－上和下和與分割之間的關係
      2. 30.2
        1080103－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－黎曼積分的一些名詞
      3. 30.3
        1080103－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－Riemann stieltjes integral
      4. 30.4
        1080103－陳天進－高等微積分(上)－2(3-1)－證明細分對於上和下和的影響
      5. 30.5
        1080103－陳天進－高等微積分(上)－2(3-2)－黎曼積分的等價敘述
      6. 30.6
        1080103－陳天進－高等微積分(上)－2(3-3)－黎曼積分的等價敘述二
    31. 31.
      第三十一單元：黎曼積分
      1. 31.1
        1080108－陳天進－高等微積分(上)－1(3-1)－黎曼積分的等價敘述三
      2. 31.2
        1080108－陳天進－高等微積分(上)－1(3-2)－均勻連續的積分性質
      3. 31.3
        1080108－陳天進－高等微積分(上)－1(3-3)－黎曼積分分割性質
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